Что такое силлогизм?

Силлогизм - это такая форма умозаключения, когда из двух данных суждений вытекает третье.

Например из двух суждений : «все растения суть организмы» и «сосны—растения» —вытекает третье суждение «сосны— организмы». Два первых суждения называются посылками, а третье, вытекающее из них, — заключением. Понятие, повторяющееся в обеих посылках («растения»), называется средним термином и связывает эти посылки. Необходимость заключения основана на так называемой аксиоме силлогизма, которая гласит: все, что утверждается или отрицается относительно целого класса, утверждается или отрицается и относительно каждой вещи, содержащейся в этом классе. Но эта аксиома обосновывает лишь формальную необходимость вывода, а его правильность она нисколько не гарантирует.

Очевидно, что не нарушая этой аксиомы мы можем получить правильный вывод и из ложных посылок (например «камни суть организмы, сосны суть камни, следовательно сосны—организмы»), но из правильных посылок ложного вывода , как это ясно из первого примера;
следовательно правильность заключения силлогизма гарантируется только правильностью данных посылок, иначе говоря в заключении повторяется только то, что уже сказано в посылках, ничего нового силлогизм не дает.